Ejercicio 1(matlab)

->f.m
%archivo que define a f(x)=(x³+6*x)/(-2*x²+5*x-3)
function y=f(x)
y=(x^3+6*x)/(-2*x^2+5*x-3);
end

->practica1.m

%Ejercicio de limites. Cálculo de asíntotas y representación gráfica
syms x; pretty(f(x));
%pause
%
%fplot('f(x)', [-20,20, -30,5]) %Dibuja las asíntotas verticales
%pause
%
%ezplot(f(x), [-20,20])
%pause
%
%
%Asi­ntotas horizontales
L1 = limit(f(x),x,inf) %#ok<NOPTS> %existe asíntota por la derecha si L1 es real
L2 = limit(f(x),x,-inf) %#ok<NOPTS> %asíntota por la derecha si L2 es real
%disp('Apartado a): no existen asíntotas horizontales')
%pause
%Asintotas verticales
[num,den] = numden(f(x))
%
%pause
%
raices_den = solve(den)
%pause
%
limit(f(x),raices_den(1))%el resultado significa que los limites laterales son distintos
%pause
%
L3_derch = limit(f(x),x,raices_den(1), 'right') %existe asíntota vertical por la derecha en x=1 si L3_derch es infinito o -infinito
L3_izq = limit(f(x),x,raices_den(1), 'left') %existe asíntota vertical por la izquierda en x=1 si L3_derch es infinito o -infinito
%pause
%
limit(f(x),x,raices_den(2)) %el resultado significa que los limites laterales son distintos
%pause
%
L4_derch = limit(f(x),x,raices_den(2), 'right') %existe asíntota vertical por la derecha en x=3/2 si L4_derch es infinito o -infinito
L4_izq = limit(f(x),x,raices_den(2), 'left') %existe asíntota vertical por la izquierda en x=3/2 si L4_derch es infinito o -infinito
%
%pause
%
AV1 = double(raices_den(1)) % convertimos las variables simbolicas en numericas
%
AV2 = double(raices_den(2)) %convertimos las variables simbolicas en numericas
%
disp('Apartado b): existen dos asíntotas verticales de ecuaciones:')
disp(['x = ', num2str(AV1) ]), disp(['x = ', num2str(AV1) ])
%pause
%
%Representacion grafica de y=f(x) junto con sus asi­ntotas verticales
ezplot(f(x), [-10,10])
hold on;
plot([1, 1], [-20, 100], 'g:')
plot([3/2, 3/2], [-20, 100], 'y:')
axis([-10, 10, -20, 100])
%pause
%Asi­ntotas oblicuas(derecha)
m1 = limit(f(x)/x, x, inf) %existe asi­ntota oblicua por la derecha si m1 es real
%El valor m1 es la pendiente de la asintota oblicua.
n1 = limit(f(x)-m1*x, x, inf) %n1 es la ordenada en el origen de la asintota obicua por la derecha.
disp('la asintota oblicua por la derecha es:')
y = m1*x+n1
%pause
v=[-10,10]; plot(v, m1*v+n1, 'r--')
%Asi­ntotas oblicuas (izquierda)
m2 = limit(f(x)/x, x, -inf) %existe asi­ntota oblicua por la izquierda si m1 es real
%El valor m2 es la pendiente de la asintota oblicua.
n2 = limit(f(x)-m2*x, x, -inf) %n1 es la ordenada en el origen de la asintota obicua por la izquierda.
disp('la asintota oblicua por la izquierda es:')
y = m2*x+n2
%pause
w=[-10,10]; plot(w, m2*v+n2, 'r--')